Mathedings Nr. 29 - Münzwurfsequenzen

29. Januar 2017 | Kategorie(n): Mathedings, Mathematik

Wir haben eine faire Münze, deren Seiten mit 0 und 1 beschriftet sind. Wir werfen diese Münze nun immer wieder, bis wir mit vier aufeinanderfolgenden Würfen die Sequenz 0001 bekommen haben. Es stellen sich viele Fragen:

  1. Wie groß ist der Erwartungswert für die Anzahl der Würfe, bis besagte Sequenz auftritt?
  2. Wie groß ist der Erwartungswert, wenn man stattdessen die Sequenz 1111 sucht?
  3. Wie sieht man einer beliebigen (auch beliebig langen) Sequenz aus Nullen und Einsen an, welchen Erwartungswert sie hat?
  4. Warum sind die Erwartungswerte stets ganze und sogar gerade Zahlen?

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