Mathedings Nr. 29 - Münzwurfsequenzen

29. Januar 2017

Wir haben eine faire Münze, deren Seiten mit 0 und 1 beschriftet sind. Wir werfen diese Münze nun immer wieder, bis wir mit vier aufeinanderfolgenden Würfen die Sequenz 0001 bekommen haben. Es stellen sich viele Fragen:

  1. Wie groß ist der Erwartungswert für die Anzahl der Würfe, bis besagte Sequenz auftritt?
  2. Wie groß ist der Erwartungswert, wenn man stattdessen die Sequenz 1111 sucht?
  3. Wie sieht man einer beliebigen (auch beliebig langen) Sequenz aus Nullen und Einsen an, welchen Erwartungswert sie hat?
  4. Warum sind die Erwartungswerte stets ganze und sogar gerade Zahlen?
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Mathedings Nr. 28 - Quadratzahlen

27. September 2016

Zeige: Außer 0, 1, 4 und 9 gibt es keine Quadratzahlen, die (im Dezimalsystem) nur aus gleichen Ziffern bestehen.

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Mathedings Nr. 27 - Ordnungserhaltende Bijektion

13. September 2015

Eine kleine Knobelaufgabe für zwischendurch: Gibt es eine ordnungserhaltende Bijektion zwischen \mathbb{Q} und \mathbb{Q} \setminus \{0\}?

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Ganz schön fleißig!

13. Mai 2014

Simon Brendle konstruierte 2006 Gegenbeispiele zu Richard Schoens Kompaktheitsvermutung für das Yamabe-Problem.

Quelle: Wikipedia

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Ableiten ist ein Handwerk, Integrieren eine Kunst

17. November 2013

Für dieses Sprichwort habe ich kürzlich dieses sehr eindrucksvolles Beispiel gesehen!

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